Suchergebnisse

The purpose of the research: development of mechanisms for optimizing the quality management system of education at various levels in the digital environment based on methods of working with big data.

Цель работы - продемонстрировать связи между свойствами расстояния Громова-Хаусдорфа и гипотезой Борсука. Числом Борсука данного ограниченного метрического пространства $X$ называется точная нижняя грань кардинальных чисел $n$, таких, что $X$ можно разбить на $n$ меньших частей (в смысле диаметра). В предположении, что диаметр и мощность одного ограниченного метрического пространства меньше, чем диаметр и число Борсука другого ограниченного метрического пространства соответственно, выведена точная формула для расстояния Громова-Хаусдорфа между этими пространствами. Также получен ряд следствий, основанных на результатах П. Бекона об эквивалентности задач Борсука и Люстерника-Шнирельмана.